HPRESCOTT: módulo Stata para implementar o filtro Hodrick-Prescott para dados temporários Ao solicitar uma correção, mencione o identificador de itens: RePEc: boc: bocode: s447001. Veja informações gerais sobre como corrigir o material no RePEc. Para questões técnicas relativas a este item, ou para corrigir seus autores, títulos, resumo, informações bibliográficas ou de download, entre em contato: (Christopher F Baum) Se você é o autor deste item e ainda não está registrado no RePEc, encorajamos você a fazê-lo aqui . Isso permite vincular seu perfil a este item. Ele também permite que você aceite citações em potencial para este item sobre o qual não temos certeza. Se as referências faltam completamente, você pode adicioná-las usando este formulário. Se as referências completas listarem um item que está presente no RePEc, mas o sistema não ligou a ele, você pode ajudar com este formulário. 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Este é um problema bem conhecido nos sistemas de comunicação, e é realizado através da concepção de um filtro passa-baixa. Um filtro que elimina os componentes de alta freqüência de uma entrada. Por razões difíceis de entender, alguns economistas usam o filtro Hodrick-Prescott (o filtro HP) como um filtro passa-baixa. Infelizmente, o Filtro HP viola vários princípios de design de filtro e gera saída enganosa. Como resultado, nunca deve ser usado. Embora este tema pareça bastante técnico, os problemas podem ser facilmente ilustrados graficamente. Mesmo se você não estiver interessado em filtrar a série, esses problemas devem ser mantidos em mente quando se analisa a pesquisa dos economistas se ele for baseado no uso desse filtro. As conclusões podem ser baseadas em defeitos criados pela técnica de filtragem. Antecedentes A implementação do Filtro HP é bastante complexa, e acho que essa complexidade dá à técnica uma aura de sofisticação. Uma vez que você nunca deve usar o filtro, não há motivo para olhar para a matemática por trás disso. Mas, se desejar, o filtro HP é descrito nesta documentação do idioma R (o pacote mFilter, usei este pacote para gerar os resultados aqui). O gráfico acima mostra um uso típico do Filtro HP - usando-o para calcular o PIB de tendência (real). O painel superior mostra a série original e a saída do filtro, que é referida como a tendência na literatura econômica. A tendência é uma boa linha suave que se adapta às séries do PIB. (Observe que estou usando isso como um exemplo que fornece uma intuição simples para os problemas com o filtro HP. Como observo abaixo, embora o filtro HP tenha sido usado para esse propósito historicamente, as tentativas mais sérias de calcular o PIB potencial agora usam Técnicas diferentes.) (Em uma nota técnica, eu calculo a série da seguinte forma: primeiro transformei o PIB tomando o logaritmo de seu valor. Isso converte o crescimento exponencial constante em uma linha reta. Então, calculo a tendência do PIB do registro, seja Usando o filtro HP ou uma técnica alternativa. Finalmente, calculo a tendência para o PIB ao tirar a série exponencial dessa tendência. Todos os meus cálculos usam o valor do parâmetro de suavização de 1600, que é o mesmo valor que todos usam para dados trimestrais Por que 1600 e não 100 Há uma longa explicação (que pode ou não ser convincente) O Professor Karl Whelan tem notas de palestra com uma explicação resumida. ATUALIZAÇÃO: Por favor, note que a explicação original dos 1600 pa A escolha do argumento era sarcástica e completamente injusta. Aparentemente, estou hoje em um clima mais generoso e atualizou o texto. Gostaria de agradecer ao comentarista elsurexiste por fornecer a referência e atacar meus nós sobre a minha observação. O painel inferior mostra o desvio do PIB da tendência calculada pelo filtro HP. É mostrado como uma porcentagem do PIB. Curiosamente, mostra que o PIB real dos EUA é uma tendência acima, o que deve ser assustador se você for um torcedor - e se o filtro HP fosse confiável (eu discuto isso mais adiante). Como as séries filtradas que eu calculo são bastante próximas umas das outras em termos de nível, agora vou demonstrar as saídas do filtro pelo desvio na tendência que geram. Como um lado, muitas pessoas usam um desvio do PIB de alguma tendência como medida do hiato do produto. Gostaria de salientar que os dois conceitos deveriam ser separados, pois precisamos fazer fortes pressupostos modelo para justificar a crença de que o hiato do produto deveria estar próximo do PIB de tendência. Por exemplo, a taxa de crescimento relativamente baixa do PIB desde o final da crise financeira implica que o crescimento do PIB tendencial é menor, mas isso não significa necessariamente que o crescimento potencial do PIB seja baixo. Por que o filtro HP falha para o uso em tempo real O problema mais importante com o filtro HP pode ser demonstrado pela forma como ele se comporta em diferentes cenários. No painel superior do gráfico acima, mostro três séries temporais da taxa de crescimento: dados históricos (até 2014q4, em preto), um cenário de forte crescimento (mais precisamente, crescimento mais forte - uma taxa anual de 3 em vermelho) E um cenário de recessão leve (2 contrações em 2 trimestres e depois retornando para 1,5 crescimento anualizado, em azul). O painel inferior mostra o que acontece com a saída do filtro HP, dependendo do cenário. O desvio da tendência no final do conjunto de dados é revisado. Se tivermos um crescimento mais forte, a estimativa do PIB real acima da tendência no final de 2014 é revisada, e parece que a economia estava apenas perto do valor da tendência. Por outro lado, se a economia cair em recessão, a economia parece que estava tão acima da tendência quanto em 2007. Isso acontece porque o filtro HP não é causal, o valor em um ponto no tempo depende dos valores futuros do tempo Series. Podemos calcular uma saída de filtro não causal se tivermos acesso aos dados da série em todos os tempos, mas não podemos calcular os valores de saída em tempo real. Por esta razão, os engenheiros não observam filtros não causais, além das palestras iniciais de um curso sobre a teoria dos sistemas. A maioria das agências estatísticas descobriram isso há algum tempo, e eles não usam mais o filtro HP para coisas como estimativas do PIB de tendência. (Eu realmente não olhei para as novas técnicas utilizadas, que são variadas.) Os economistas que continuam a usar o filtro HP parecem ser teóricos que não estão muito preocupados com econometria, bem como economistas de mercado (e blogueiros) que lançam juntos análises bem rápido. Dentro das finanças, os profissionais costumam querer usar séries suavizadas como insumos para regras de negociação. A falta de causalidade elimina imediatamente o filtro HP da consideração, uma vez que qualquer regra de negociação baseada em preços futuros deve gerar retornos fortes no backtesting. Análise histórica Pode-se argumentar que talvez o filtro HP possa ser usado para análises históricas. Uma vez que os dados que estamos olhando são corrigidos (exceto as revisões), a não causalidade pode não ser um problema. O problema com esta linha de argumento é que a saída do filtro HP não é confiável perto dos pontos finais do conjunto de dados. Infelizmente, não sabemos o que significa perto. O painel superior do gráfico acima mostra como a estimativa do desvio da tendência depende da amostra que você escolher. A linha preta mostra o desvio estimado da tendência quando usamos um conjunto de dados que é executado de 1990q1 a 2007q4, e a linha vermelha usa o conjunto de dados que termina em 2014q4. O ponto final da amostra mais curta (final de 2007) mostra o PIB perto da tendência, que é a tendência inerente do filtro HP. Isso é completamente diferente da imagem que é fornecida usando a amostra maior. O painel inferior mostra a análise usando um filtro sensível - a média móvel centrada (usei 21 períodos, ou 5 anos e 1 trimestre). A média móvel centrada é uma média móvel onde a saída é deslocada no tempo por um indicador de metade da média móvel. Neste caso, a média móvel de 21 períodos é a média de um ponto no tempo, mais os pontos de tempo que estão dentro de 10 períodos de cada lado. (Uma vez que há 10 períodos em cada lado, além do ponto intermediário, há 21 pontos a serem calculados.) Como o filtro HP, a média móvel centrada não é causal. A média móvel centrada não está definida durante todo o intervalo, pois perdemos o primeiro e último 10 pontos no conjunto de dados. Mas, onde é definido, é muito próximo do valor do filtro HP. Como eu faria isso, o filtro HP é quase tão bom quanto a média móvel centrada. (Eu não fiz nenhum esforço para ajustar os parâmetros do filtro para que as saídas estejam mais próximas.) Além disso, a média móvel centrada nos diz onde lançar os pontos de dados no final dos dados - não há saída definida para onde o Os resultados seriam mais esboçados. A metodologia de filtro da HP não oferece informações sobre onde precisamos remover os dados do ponto final não confiáveis. Um engenheiro de sistemas de comunicação ou controle objetaria que as médias móveis (incluindo médias móveis centradas) geralmente não são usadas na engenharia. Eles têm algumas tendências infelizes para ampliar algum ruído de alta freqüência. Isso pode ser interpretado como o efeito de base que você vê na saída. (Um choque atinge uma média móvel tanto quando entra na média quanto quando cai). Tipicamente, as funções de transferência de baixa ordem são usadas, a mais básica, conhecida como a média móvel exponencial em economia. Se eu estivesse construindo uma regra de negociação, eu usaria esses filtros em vez de uma média móvel, mas para meus propósitos aqui, uso o filtro mais simples para explicar: a média móvel. Meu sentimento é que quase todo o meu público-alvo com antecedentes em finanças ou economia sabe o que uma média móvel é a média móvel exponencial infelizmente exótica. (Para engenheiros elétricos, a situação está invertida.) Veja meu guia sobre expectativas adaptativas para mais discussões sobre o filtro exponencial da média móvel. O que fazemos em tempo real Uma média móvel centrada é uma solução razoável para a análise de dados históricos. Para estimativas de valores atuais, as soluções aparecem menos satisfatórias. A razão é que, se nos limitarmos a filtros causais, temos um atraso de tempo inevitável incorporado nas nossas saídas de filtro. A situação da média móvel centrada é a mais fácil de explicar. Os textos da teoria dos sistemas normalmente começam com a média móvel não causal centrada, pois possui a representação de domínio de freqüência mais limpa. Em seguida, adicionamos um intervalo de tempo para torná-lo em uma média móvel padrão, o que é causal. Em outras palavras, uma média móvel é melhor pensada como uma média móvel centrada mais um intervalo de tempo. Para outros filtros, a prova de por que um atraso de tempo é introduzido requer o uso de análise de domínio de freqüência. Existe o equivalente a uma lei de conservação que explica por que você tem um trade-off entre a filtragem de componentes de sinal de alta freqüência e o tempo de atraso na saída. A prova disso pode ser encontrada na maioria dos livros de texto de processamento de sinal digital. Uma aparente exceção que é bem conhecida na economia é o conceito de ajuste sazonal. Quando eles ajustam os dados de forma sazonal, os estatísticos esperam cancelar o ruído sazonal usando uma abordagem baseada em modelo. Infelizmente, esses modelos só funcionarão se o padrão sazonal for estável, o que nem sempre é o caso. Para evitar um viés, o ajuste sazonal deve ser feito de forma não causal. O ajuste sazonal é mais uma arte do que uma ciência. Uma lista mais formal dos defeitos do filtro HP Agora vou dar uma crítica mais formal e formal dos problemas com o filtro HP. Não causalidade. Conforme discutido acima. Quantidade desconhecida de pontos inválidos nas extremidades do intervalo. Este problema é extremamente crítico, não sabemos onde os dados são lixo. Computacionalmente intensivo. Recursos de resíduos. Implementação da caixa preta. É difícil ver quais são as propriedades desta solução, ao contrário de alternativas que possuem representações de domínio de freqüência limpa. Parâmetro de entrada mágica. É muito difícil ver o que representa o parâmetro lambda. (Sim, há uma história por trás disso, mas ainda não é particularmente útil quando comparado a filtros digitais sensivelmente projetados. A história depende de entradas arbitrariamente longas, o que exatamente não é uma característica da série econômica do mundo real). Não há Vantagens do filtro HP sobre uma média móvel centrada, e tem as desvantagens listadas acima. Pode-se usar um filtro de resposta de impulso finito (FIR) mais geral, não causal para obter uma resposta de domínio de freqüência mais suave do que a média móvel centrada se desejado, mas isso exigiria olhar para um texto de graduação no sistema de comunicações digitais para entender como Formar a resposta do filtro. Centrado versus centrado. A primeira ortografia seria a preferência americana, enquanto o segundo inglês. Sigo os padrões de ortografia canadenses, que se desenvolvem de forma errática entre o uso americano e inglês, o que provavelmente faz com que pessoas de ambos os lados do Atlântico acreditem que não posso soletrar. Quanto ao centro, o uso no Canadá parece estar a caminho de uma visão que o centro se refere a um prédio, enquanto o centro é o ponto no meio de algo. Portanto, você pode ver uma frase como O shopping center está no centro do mapa. Uma vez que o centrado parece muito centavo vermelho, eu fico com centrado. (C) Brian Romanchuk 2015 Concordo com alguns de seus pontos, especialmente que a forma como o filtro foi projetado quase garante que os valores nos fins, para alguma definição de fins, não são confiáveis. Algumas das suas outras preocupações são incorretas, no entanto. Verifique aqui para obter uma derivação do número mágico 1600. karlwhelanMAMacropart5.pdf Eu olhei a referência que requer engolir um quotit pode ser mostrado que, um fraseio que eu estou apreciando menos como eu me transformo em um curmudgeon mais antigo (quotShow mequot é minha resposta ). Eu vou ajustar meu fraseio no artigo para ser um pouco menos sarcástico e incorporar sua referência. Em qualquer caso, eu não caracterizaria meu texto original como quotincorrect, quotunfair. quot se o parâmetro for 800 e não 1600, o que realmente significa que quem sabe. Mas se você tomar um filtro sensível (como um filtro Butterworth ou algo como uma média móvel), você sabe exatamente o que os parâmetros representam. Se você não entender exatamente o que está fazendo, é muito fácil fazer algo estúpido. E eu tenho visto muitas aplicações estúpidas do filtro HP na prática.
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